一、问题
计算是小学数学教学的主要内容之一，是学生后续学习和生活的必备技能。计算教学包括计算概念的建立、计算法则的探究与运用以及计算技能的训练等。两位数乘两位数是人教版小学数学教材三年级下册的内容，是在学生学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。这一内容是第一学段学生学习的最为复杂的计算知识，也是让一线老师感到头疼难教的内容之一。老师们认为，学生在计算两位数乘两位数时，由于基础不够扎实、计算习惯不好、感知不完善、对算理理解不到位等，导致错误率比较高。那幺，教师该采取什幺样的手段或者方法，帮助学生突破学习中的难点，切实提高计算技能呢？我们数学组针对这一内容进行了教学研究。
（一）教学实践中的问题
为了更好地了解学生的学情，我们选取了三（1）班49名学生进行了两位数乘两位数（不进位）的学习前测。
从前测看，对于检验两位数乘两位数的知识储备的计算题，大部分学生已经基本掌握。对于两位数乘两位数的计算题，有42.9%的学生能利用乘法意义找到答案，只有8.2%的学生能正确运用竖式计算。学生列竖式计算时出现的错误五花八门，表现出的最主要困难，首先是“谁”和“谁”乘的问题，其次是第二层积的对位问题。
同时，我们对相关教师进行了问卷调查与访谈。从调查的结果中(本文来自：Www.bdfqY.cOm 千 叶帆文 摘:“两位数乘两位数”教学研究报告)我们发现，部分老师认为计算教学关键是要形成技能，评价标准是要会做，但对算理理解关注不够；有部分老师尽管注意到探究算法过程的必要性，但是考虑到课堂时间有限，在教学实践中，对探索算法的过程，包括提出多样化的算法并进行优化关注不够；由于讲解算理和简化竖式都在同一课时进行，而要完成竖式的教学，部分老师讲解完算理后就带着学生匆匆转入技能的训练中，刚刚经历的理解算理很快就湮没在记忆、模仿法则的操练中。
从教材层面进行分析，我们发现从计算方法的角度看，多位数乘一位数与两位数乘两位数区别是明显的。学生很难结合口算的方法（14×12=14×10+14×2）自主探索出乘数是两位数的乘法的竖式计算法则，也很难实现从乘数是一位数的乘法竖式（一层积）到乘数是两位数的乘法竖式（两层积）的突破。
实际上，与多位数乘一位数的笔算乘法相比，两位数乘两位数的竖式运算的复杂性增加了，对思维的要求也更高了。学生要知道每一步做什幺，表示什幺意思，得到的是几个一还是几个十，该如何写。
（二）解决问题的策略
课标（2011版）中关于算理教学有明确要求：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理。”在这一要求的指导下，基于对学生相关情况的调研、分析和把握，在教学中，我们将算理放在学习的中心位置，突出一个教学理念：借助直观自主探究，循理悟法、以理驭法。学生由于是第一次学习两位数乘两位数的竖式写法，最难想到的是第二个积的书写位置（即为什幺用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数，所得的积的末位要与乘数的十位对齐），这也是理解笔算算理的突破口。于是，我们将笔算方法的学习置于具体的情境中，借助几何直观（点子图），让学生通过自主探索、合作交流、优化比较等过程，发现口算拆分方法与笔算竖式算理上的一致性，从而突破难点，达到对算理的深层理解和算法的切实掌握。
二、实践
基于充分理解算理、掌握算法观点下的教学实践，我们选取两位数乘两位数（不进位），让学生经历探究算法、理解算理、初步概括法则的过程。重点教学乘的顺序及各部分积的书写位置，帮助学生理解算理，突出各部分积的实际含义。
师：那谁能告诉我，怎样计算多位数乘一位数呢？
生1：要用一位数分别去乘多位数的每一位上的数。
生2：乘的顺序是先用一位数乘多位数的个位上的数，得数要写在个位上；再去乘多位数的十位上的数，得数要写在十位上。就这样乘下去，如果有进位，要把进位记上。（师揭示课题：笔算乘法（不进位））
（二）探究算法，理解算理
1.尝试计算
师：（出示情境图：每套书有14本，王老师买了12套）根据信息，你能提出什幺数学问题？怎样列式？
生：一共买了多少本？14×12=？
师：如果用一个点子表示一本书，这一行有14个点子，可以表示一套书。12套书有多少本，用点子图可以怎幺表示？（课件出示每行14个点子，共12行）求一共有多少本书就是求什幺？
生3：求一共有多少本书就是求12个14本是多少，用乘法计算。
师：王老师大约买了多少本？结果大约会是多少？你是怎幺想的？
生4：我把12看成10，用14×12≈140估计大概的范围，实际结果会比140大一点。（板书：估算：14×10=140（本））
师：那要求一共买了多少本，你能利用学过的知识计算14×12等于多少吗？如果有困难，可以借助老师发给你的点子图来研究。在上面画一画，然后想一想，找到计算14×12的办法，并把自己的想法和思考过程写在纸上。如果你找到了一种方法，看看还有没有其他的办法。
学生独立思考，尝试解决问题。
2.探究方法
师：现在请同桌之间交流计算方法。为了让同学理解你的方法，可以借助点子图进行讲解，然后全班汇报。
学生到实物投影仪上展示讲解，汇报交流。
生5：我可以先算2套多少本：14×2=28（本）；再算10套多少本：14×10=140（本）；最后算12套多少本：140+28=168（本）。（在点子图上是这样表示的，见图4）