一、说教材
我说课的内容是义务教育小学数学（人教版）六年制第十二册第二单元中“圆锥体积”的第一课时。教材首先创设了一个问题情境，引导学生实验、探索，然后引导学生通过实验，探究圆锥与圆柱体积之间的关系。有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。
1.教学目标
（1）知识方面：理解
（2）能力方面：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力。
（3）德育方面：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，感受发现知识的快乐，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。
2.教学重点
能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积。
3.教学难点
理解圆锥体积公式的推导过程。
4.学具准备
分组准备等底等高的圆柱、圆锥一对，等底不等高的圆锥、圆柱一对，等高不等底的圆锥、圆柱一对，一定量的细沙。
5.教具准备
相关的课件。
二、说教法
学生是学习的主体，只有通过自身的实践、比较、思索，才能更加深刻地领略到知识的真谛。因此，我在设计教法时，根据本节几何课的特点，采用以下几种教法：
1.情境创设法
举例贴近学生生活的秋收中圆锥形麦堆的实际问题激发学生的求知欲望，从而提高学生的学习兴趣。
2.实验操作法
利用实验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力，为进一步学习，提供了丰富的感性材料，从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。
3.比较法、讨论法、发现法三法优化组合
在做实验时，我要求学生运用比较法、发现法得出结论，然后再让学生讨论同样的实验方法为什幺有不同的结果出现？得出结论，从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。
三、说学法
新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究，改变单一的记忆、接受、模仿的被动学习方式。因此，这节课学习方法以自主探究、发现比较、归纳概括为主，从而培养学生观察比较、交流合作、归纳概括等能力。另外还应用了尝试练习法，让学生自己独立解答，挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。
四、教学程序
本节课我设计了以下五个教学环节：
1.创设情景，铺垫质疑
首先让学生回忆圆柱体积的计算，（出示课件）这样，学生可以利用迁移规律，从求圆柱体积的思路、方法中得到启示，领悟出求圆锥体积的方法，为新知迁移做好铺垫。然后让学生走进生活，想办法解决生活中存在的问题，引起质疑，设置悬念，使他们迫于解决问题，激发学生的求知欲望从而激起学生的学习兴趣。这里我选择了小故事叙说看到秋收时圆锥形麦堆的场景，为引出圆锥形创设了情境，（出示课件）在学生质疑的同时出示课题，告诉学生今天我们就一起来研究怎样计算圆锥的体积。（板书课题）
2.实验操作，探究新知
本环节教学是本节几何课成败的关键。为了使学生成为学习的主人，在这个环节中，我尽量给学生有对象可说，有东西可做，有问题可想，有步骤可循，让学生都能主动地操作、观察、比较、分析和归纳。
实验大致步骤为：先告诉学生实验的方法是用空圆锥装满沙倒入空圆柱，然后出示问题让学生带着问题进行实验。（出示课件）接着各小组拿出准备好的学具，有的组准备的是等底等高的圆柱和圆锥，有的组是等底不等高的圆柱和圆锥，也有的组是等高不等底的圆柱和圆锥，这里要强调的是每一组学具里的圆柱都是完全相同的，各组还有一定量的沙子，用这些不同的学具来做相同的实验。实验结束后进行全班交流和汇报，汇报结果可能有多种，主要概括为三种是：
（1）等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，或等底等高圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；
（2）是空圆锥装满沙倒入空圆柱的次数超过三次；
（3）是空圆锥装满沙倒入空圆柱的次数少于三次；
实验结果后两种无固定结论，那幺小组讨论为什幺会出现这三种情况？第一种结论正确与否呢？学生在这时可以畅所欲言，（出示课件）讨论结果交流汇报后老师和学生共同观察课件来进一步验证结论（1）的正确性，并总结出圆锥的体积公式。（出示板书）一并强调公式成立的条件是圆柱和圆锥必须是等底等高，同时强调计算圆锥体积时别忘了三分之一。
最后进行小结，对学生刚才用了“实验—发现—比较—归纳”的方法推导出了圆锥的体积公式给予肯定。
这个环节，让学生自己动手操作，充分交流，学生不再是实验演示的被动观看者，而是参与操作的主动探究者，是学习的主人。通过合作让学生发现规律，分析比较，归纳总结，培养学生的合作意识和良好的探究习惯，合作操作的同时一些学习困难的学生也参与到其中，使他们感受到学习数学的快乐，并懂得他们可以通过玩来掌握数学知识，使课堂真正“活”起来；同时学生用自己的语言把探究规律表达出来，既培养了学生的表达能力，又使他们体验、发现知识的快乐，使他们获得学习知识的成就感，从而激发学习的兴趣。
3.应用反馈
（1）巩固应用、解决问题（出示课件）
这时学生用所学的公式独立解决实际问题，体验了数学知识的应用价值，进一步体会圆锥体积公式的特点，培养了学生解决问题的能力，发展了学生的思维。
（2）提高练习，加深印象（出示课件）
这里的填空和判断的设计使学生对等底等高圆柱和圆锥体积的关系有更深一步的掌握。
（3）思维拓展，形成技能（出示课件）
这个环节充分放手让学生自己尝试练习，可以挖掘学生的潜能，让学生体验成功的乐趣。
（4）解决质疑，回归生活（出示课件）
此处解决在第一环节中质疑的圆锥形麦堆的体积，使学生体验数学来源于生活，用数学去解决生活中的问题。
4.全课总结，体验成功（出示课件）
总结和质疑问难，是一堂课的重要环节。每一节成功的课，都应该留有足够的时间让学生去质疑问难，从而实现课内向课外的延伸。
5.布置课堂作业（练习十二的第3、4、5题）
总之，整个学习的过程中，学生不仅能获得新的数学知识，也能获得更多探究学习的科学方法。数学课程要求要推动学生潜能的开发，本节课现实的、有意义的教学内容，就有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。课的开始我以贴近学生生活的麦收创设情境，让学生走进生活再引入到实验中学习数学，最后用学到的知识解决麦收问题，又使他们回归于生活。使学生认识到数学与人和现实生活的紧密联系，这样也有益于学生理解数学、热爱数学，让数学真正成为学生发展的重要动力源泉。
（作者单位 甘肃省兰州市永登县新城区小学）
编辑 杨兆东